1920 erwirbt der Großvater Abele Adami vom Grafen Balbi Valier einen Weinberg, der von Natur aus wie ein Amphitheater angelegt ist, schön und vielversprechend. Ein Stück Erde, auf dem er mit seinem Sohn Adriano einen Neubeginn wagt. Abele hatte die großartige Idee, die Trauben dieses Weinbergs separat zu vinfizieren, weil sein Terroir ein anderes ist. So kam es, dass er im August 1933 bei der ersten „Mostra mercato dei vini tipici d’Italia“ in Siena unter dem Namen „Riva Giardino Asciutto“ den ersten Einzellagen-Prosecco des Valdobbiadene präsentierte.
Adriano Adami tritt das Erbe seines Vaters an, führt die Arbeit fort und macht seinen Qualitäts-Prosecco dem lokalen Markt bekannt. In den 1980er Jahren schließt sich der Kreis mit der dritten Generation: Die frisch gebackenen Önologen Armando und Franco Adami perfektionieren das Unternehmen, indem sie die Familientraditionen mit der Anwendung neuester Technik kombinieren. Es wird eine moderne Anlage für die Weinherstellung und Schaumbereitung in Betrieb genommen. Die Marke erobert neue Märkte und gewinnt an Prestige.
Adami produziert heute jährlich etwa 750.000 Flaschen. Die Anbaufläche umfasst etwa 50 Hektar Weinberge. 12 Hektar werden von Adami selbst bewirtschaftet und der Rest von kleinen Winzerbetrieben, die seit jeher mit dem Betrieb verbunden sind und wie Adami danach streben Trauben von höchster Qualität zu erzeugen.